考研数学基础学习主要包括以下几个部分：
高等数学
极限与连续：理解极限的概念、函数左右极限的概念及其关系、极限的性质及四则运算法则等。
导数与微分：掌握导数的定义、计算方法和微分的概念及其应用。
积分学：熟悉不定积分、定积分的概念及计算方法，了解积分的基本性质。
级数理论：掌握等差数列、等比数列的求和公式，以及幂级数、傅里叶级数等内容。
多元函数微分学：学习多元函数的偏导数、全微分及其应用。
偏微分方程：了解常微分方程的基本类型及解法。
线性代数
向量与矩阵：掌握向量的基本概念、向量的线性组合与线性无关性，熟悉矩阵的基本运算（加法、减法、数乘、乘法）。
行列式与特征值：理解行列式的定义、性质及计算方法，掌握特征值与特征向量的概念及其性质。
线性方程组：熟悉高斯消元法、克拉默法则等线性方程组的解法。
矩阵对角化：了解矩阵对角化的概念及方法。
概率论与数理统计
随机事件与概率：掌握随机事件的概念、概率的定义及性质。
随机变量及其分布：了解随机变量的分类及其分布律，熟悉常见分布（如正态分布、二项分布等）。
大数定律与中心极限定理：理解大数定律的内容及其意义，掌握中心极限定理及其应用。
数理统计：熟悉参数估计（如矩估计、最大似然估计）和假设检验（如t检验、卡方检验）的基本方法。
复变函数
复数与复变函数：掌握复数的基本概念及其运算规则，了解复变函数的定义及其性质。
复变函数的微积分：学习复变函数的导数、积分及其应用。
全纯函数与积分公式：了解全纯函数的概念及其性质，掌握柯西积分公式等。
实变函数与泛函分析
实变函数：熟悉实变函数的基本概念、Lebesgue积分及其性质。
测度论：了解测度的基本概念及其性质，掌握勒贝格积分的计算方法。
泛函分析：学习距离空间、线性赋范空间、有界线性算子等基础知识。
微分方程与动力系统
常微分方程：了解常微分方程的基本类型及解法，掌握一阶、二阶常微分方程的求解方法。
动力系统：学习微分方程在研究动态系统中的应用，了解吸引子、混沌等概念。
建议
系统学习：从基础概念开始，逐步深入，确保每个知识点都理解透彻。
做笔记和总结：在学习过程中，做好笔记，定期总结，帮助巩固记忆。
练习基础题目：通过大量的基础题目练习，熟悉各种题型和解题方法。
分析历年真题：了解考试趋势和重点，提高应试能力。
参加模拟考试：定期参加模拟考试，检验学习效果，调整学习策略。
希望这些信息能帮助你更好地准备考研数学的基础学习。
