会计上计算年金现值系数(P/A)通常使用以下公式:
公式一
(P/A) = 1/i - 1/(i(1 + i)^n)
其中,(P/A) 表示年金现值系数;
i 表示利率或折现率;
n 表示期数,即年金的期数;
A 表示每期支付的年金金额。
公式二
(P/A) = (1 - (1 + r)^(-n)) / r
其中,(r) 是每期的利率;
(n) 是支付的总期数。
示例计算
假设年利率为5%,期数为5年,每期支付的年金金额为A,则年金现值系数 (P/A, 5%, 5) 的计算过程如下:
使用公式一
(P/A, 5%, 5) = 1/0.05 - 1/(0.05(1 + 0.05)^5)
= 20 - 1/(0.05 × 1.27628)
= 20 - 1/0.063814
= 20 - 15.682
= 4.318
使用公式二
(P/A, 5%, 5) = (1 - (1 + 0.05)^(-5)) / 0.05
= (1 - 0.62092) / 0.05
= 0.37908 / 0.05
= 7.5816
结论
两个公式计算结果应该接近,具体使用哪个公式可以根据实际情况和方便性选择。在实际应用中,建议根据具体的利率和期数,使用上述公式计算年金现值系数,以便更准确地评估财务计划的可行性和价值。