考研数学导数的主要题型包括：
导数运算：
包括求导数的四则运算、复合函数的求导、隐函数的求导等。
切线和法线：
利用导数的几何意义求曲线在一点处的切线方程和法线方程。
函数的单调性：
求已知函数的单调区间、证明某函数在给定区间单调、不等式证明、方程根的讨论等。
极值：
掌握极值的定义、必要条件和充分条件，求函数的极值和最值。
凹凸性和拐点：
考查凹凸性和拐点的定义、必要条件和充分条件、判别法。
渐近线：
求函数的渐近线，包括水平渐近线、垂直渐近线和斜渐近线。
曲率：
计算曲率，这个内容在数一和数二的考试中出现。
经济应用：
主要考察弹性、边际利润、边际收益等经济概念中的导数应用，这个内容在数三的考试中出现。
导数定义相关计算：
已知某点处导数存在，计算极限，掌握导数的广义化形式。
导数、可微与连续的关系：
理解函数在一点处可导与可微的关系，及其逆否命题的应用。
含参数讨论：
讨论含参函数的零点个数、不等式恒成立求参数范围等问题。
不等式证明：
利用导数证明不等式，包括构造函数与参变分离、分类讨论等方法。
这些题型涵盖了导数的基本运算、几何意义、函数的单调性、极值、凹凸性、拐点、渐近线、曲率以及经济应用等多个方面。在复习时，建议考生从基础运算入手，逐步深入到几何意义、单调性、极值等较复杂的题型，并结合具体的题目进行练习，以加深理解和掌握。
