考研矩阵理论考试的内容主要包括以下几个方面：
矩阵的基本概念和运算：
包括矩阵的定义、矩阵的线性运算、矩阵的乘法、方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置和逆矩阵的概念和性质等。
特殊矩阵：
如单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质。
矩阵的初等变换和初等矩阵：
包括矩阵的初等变换的概念、初等矩阵的性质、矩阵等价的概念，以及用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。
矩阵的秩：
理解矩阵秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩的方法。
伴随矩阵：
理解伴随矩阵的定义和性质，掌握伴随矩阵的求法，以及伴随矩阵和行列式、逆矩阵相结合的题目。
矩阵的分块运算：
了解分块矩阵的概念及其运算方法。
矩阵理论的应用：
可能涉及矩阵在实际问题中的应用，如线性方程组、二次型理论、特征值与特征向量等。
矩阵分解：
如矩阵的奇异值分解、谱分解等。
内积空间与正规矩阵：
涉及欧式空间、酉空间、标准正交基、Schmidt方法、酉变换和正交变换、幂等矩阵、正交投影、正规矩阵、Schur引理、Hermite矩阵等。
矩阵的广义逆：
包括广义逆矩阵的概念、自反广义逆、伪逆矩阵、广义逆与线性方程组等。
建议考生全面复习上述内容，特别是矩阵的基本概念和运算、特殊矩阵的性质、初等变换和初等矩阵、矩阵的秩、伴随矩阵以及矩阵分解等核心知识点。同时，多做习题和模拟考试，以加深理解和提高解题能力。
