考博的基础数学通常包括以下几个方面：
高等数学：
这是考博数学中的基础部分，主要考察考生对微积分、线性代数、概率论与数理统计等基础知识的理解和应用能力。具体内容包括极限理论、导数与微分、积分学、多元函数微积分、级数、线性代数、概率论与数理统计等。
线性代数：
包括矩阵运算、行列式、特征值与特征向量、线性方程组的求解等。
概率论与数理统计：
涉及随机事件的概率、条件概率、贝叶斯定理、随机变量及其分布、数字特征（期望、方差、协方差）、大数定律和中心极限定理等。
抽象代数：
研究的是代数结构，如群、环、域等。
实分析：
研究实数集上函数性质的数学分支，可能包括测度论、积分论等内容。
数学分析：
深入研究数学及其他学科的基础，主要研究实数性质、函数的极限和连续性、导数、积分等。
数值分析：
利用计算机解决数学问题的技术和算法。
优化理论：
涉及优化模型和算法。
运筹学：
研究如何对各种资源进行合理配置和优化。
计算机技能：
随着计算机技术的发展，数学研究越来越多地依赖于计算机软件和编程技能，如MATLAB、Python、C++等。
建议考生根据自己选择的博士研究方向和导师的要求，有针对性地复习和准备相关课程。同时，良好的英语听说读写能力也是考博数学成功的重要因素之一。
