中科院的考研数学主要考察考生的数学基础知识和应用能力，具体考试内容如下：
高等数学
微积分：极限、连续性、导数、积分等基本概念和计算方法。
线性代数：矩阵运算、行列式、向量空间、特征值与特征向量等。
概率论与数理统计：随机变量、概率分布、参数估计、假设检验等基本概念。
解析几何
平面曲线和空间曲面的方程，点、直线和平面之间的关系。
常微分方程
一阶和高阶微分方程的求解方法，特殊类型的微分方程如伯努利方程、高斯-赛德尔迭代法等。
复变函数
复变函数的基本概念和性质。
数学分析
分析基础、一元微分学、积分学、级数、多元微分学和积分学等。
其他可能涉及的领域
代数学、分析学、动力系统、微分几何、偏微分方程、数学物理等。
考试形式通常包括笔试和面试，其中复试内容可能覆盖实变函数、可测函数、积分、测度论、乘积测度与Fubini定理等。
对于参考书目，建议使用同济大学的高等数学、浙江大学盛骤的概率统计、同济大学的线性代数等。
以上信息基于最近更新的资料，具体考试内容可能会根据每年的考试大纲有所调整，建议直接查询中科院官网或相关学院发布的最新信息以获得最准确的指导
