数学考研研究的内容主要包括以下几个方面：
数学分析：
这是考研数学的基础部分，主要考察实数、函数、极限、微分、积分、级数等基本概念和定理。此外，还会涉及函数列、级数、一元和多元函数的收敛性、一致收敛性、导数、微分、积分的性质和应用等内容。
代数：
这部分内容主要考察群、环、域、向量空间等基本代数结构的相关理论和性质，以及线性代数、抽象代数、数论等方面的知识。
几何：
主要考察欧几里得几何、向量几何、解析几何等基本内容，以及曲线、曲面、实体的性质和应用等。
概率论与数理统计：
这部分内容主要考察随机变量、概率分布、独立性、条件概率、数理统计的基本概念和方法，以及参数估计、假设检验等内容。
高等数学：
这是数学考研的基础课程，包括微积分、极限、级数、多元函数微积分学、常微分方程等内容。高等数学在考研数学中占有较大比重，要求考生掌握基本概念和定理，并具备较高的计算能力和逻辑推理能力。
线性代数：
主要考察矩阵、向量空间、特征值与特征向量、线性方程组、二次型等内容。线性代数在考研数学中占据重要地位，其概念和计算方法需要考生熟练掌握。
常微分方程：
考察常微分方程的基本理论和解法。
复变函数：
涉及解析函数、黎曼映射等内容。
数值分析：
这是数学专业的一门选修课程，可能会在数学考研中涉及。
数学物理方程、 实变函数、 泛函分析、 拓扑学、 抽象代数等：这些课程可能会作为数学专业的核心课程或专业方向课程出现在考研中。
总的来说，数学考研的内容涵盖了数学的多个分支，要求考生在基础知识和应用能力方面都有较高的水平。建议考生在备考过程中系统学习这些内容，并进行充分的练习和复习。
