考博时，学生 可以同时报考多所院校的多个导师，但每个学校通常只报考一个导师。然而，实际情况可能因学校和专业而异，有些学校或专业可能采用导师组招生方式，这意味着一个导师可能会同时指导多个学生。
关于导师招生名额，不同学校有不同的规定。有些学校可能规定每个导师最多招生三人，但这并不包括专业博士（专博），专博的招生名额可能会有所不同。此外，导师的招生名额还可能受到其研究经费的影响。
在申请考博时，学生通常需要提供导师推荐信，且一般需要至少两个正教授级别的导师推荐。这有助于保证博士生的质量，并表明该学生已经具备了一定的科研水平。
综上所述，虽然可以同时报考多个导师，但每个学校只能报考一个导师，且招生名额和推荐信的要求因学校和专业的不同而有所差异。建议学生在报考前仔细了解目标学校和专业的具体招生要求，以确保考博过程顺利。
