硬件考研可以学习的专业和方向主要包括以下几个方面：
计算机体系结构
研究计算机的组成、结构和工作原理，包括指令集、流水线、缓存、多核、超标量、乱序执行等技术。
嵌入式系统
研究如何设计、实现和应用嵌入式系统，包括嵌入式软件开发、硬件设计、嵌入式系统架构等。
微电子学
涉及微电子器件的设计、制造和测试，以及集成电路的设计和制造过程。
电子工程
涵盖电子电路设计、信号处理、通信系统等方面的知识。
通信工程
研究通信系统的设计、实现和优化，包括无线通信、有线通信、光通信等。
计算机工程
涉及计算机硬件和软件的设计、开发和测试，以及计算机系统的集成和管理。
芯片设计
专注于集成电路的设计和制造，包括数字芯片和模拟芯片的设计。
信号与系统
研究信号的表示、变换、处理和分析，以及系统的基本理论和方法。
电路原理
研究电路的基本原理、分析和设计方法，包括模拟电路和数字电路。
微分方程
在信号与系统、控制系统等领域有重要应用，有助于理解硬件系统的动态行为。
在选择考研方向时，建议根据自己的兴趣和职业发展规划，参考相关院校的研究生培养方案和导师的研究领域，选择最适合自己的方向。同时，良好的数学基础对于硬件考研尤为重要，因为硬件设计涉及大量的信号变换和系统分析。
