考研数学难题的考察内容主要包括以下几个方面：
函数极限连续部分：
包括极限的运算法则、极限存在的准则（如单调有界准则和夹逼准则）、未定式的极限、主要的等价无穷小、函数间断点的判断及分类，以及闭区间上连续函数的性质（特别是介值定理）。
微分学部分：
涵盖一元函数微分学和多元函数微分学。一元函数微分学主要涉及连续性、可导性、可微性之间的关系，以及各种函数求导的方法，特别是复合函数和隐函数求导。多元函数微分学则侧重于连续性、偏导性、可微性之间的关系，以及多元函数的应用，如条件极值和最值问题。
积分学部分：
主要考察一元函数积分学中的不定积分与定积分计算，以及这些积分的基本性质、换元积分法和分部积分法。
高等数学：
包括函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数和空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、常微分方程等内容。
线性代数：
涉及行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型等内容。
概率论与数理统计：
包括古典概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等内容。
综合应用题：
这类题目通常涉及到多个知识点的综合运用，要求考生具备较强的逻辑思维能力和分析能力。例如，利用对称性化简二重积分并利用极坐标计算的综合题，以及利用Stokes公式计算曲线积分的题目。
数学模型与方法：
要求考生能够将实际问题转化为数学模型，并掌握相关的数学方法和技巧。
在备考过程中，考生需要全面掌握这些知识点，并且注重基础知识的巩固和方法的总结。通过大量的练习和总结，提高解题效率和准确性，以应对考研中的数学难题。
