考研数学寒假备考建议如下：
完成基础复习：
寒假期间应重点完成《高等数学》、《线性代数》和《概率论与数理统计》考研公共部分的基础复习，理解大纲中要求的基本概念、基本理论和基本方法。
系统学习：
将教材和考研数学大纲结合起来，系统性地过一遍各个考点和知识点，明确重点，避免只看不动手练习。
做题与总结：
通过大量习题来提高解题能力，做题后要及时反思和总结，寻找知识点相同或解决方法相同的题目进行比较，加深理解。
使用辅助资料：
可以使用大学时使用的教材或推荐的辅导资料，如《高等数学》同济大学数学系编等，以及相关的考研辅导讲义和全书。
制定复习计划：
将寒假分为几个阶段，合理安排时间，制定详细的复习计划，确保每个知识点都能得到充分复习。
避免复习误区：
注意避免只看不动手练习和只追高难不重基础，要亲自动手练习，提高运算能力。
定期自我测试：
可以进行一些单元测试和阶段总测试，检验自己的复习效果，并及时调整复习策略。
保持良好的心态：
考研复习是一个长期的过程，需要保持积极的心态和良好的身心状态，确保在寒假期间能够高效学习。
通过以上建议，可以在寒假期间为考研数学打下坚实的基础，为后续的复习和考试做好充分准备。
