对于考研线代,以下是一些建议的题目来源和练习重点:
题目来源
李永乐的线代题:适合基础较好的学生,做透后能考到好成绩。
陈文灯的高数题:对线代也有一定帮助,但难度较高。
基础教材:一本陈文灯的黄皮辅导书,历年真题。
主要考查内容
行列式:概念、性质、运算,如降阶法、按行按列展开公式等。
矩阵:概念、运算及理论,如逆矩阵、伴随矩阵、矩阵方程等。
向量:线性相关性、线性表出、线性无关的定义及判断方法。
特征值与特征向量:求特征值、特征向量,特征值和特征向量的性质及应用。
理论和运用:线性方程组、向量关系、相似对角化以及二次型等。
常见题型
选择题、填空题、大题。
计算低阶和高阶数字型行列式。
计算抽象型矩阵的行列式。
克拉默法则的应用。
证明或判断矩阵的可逆性。
求矩阵的逆矩阵。
求解与伴随矩阵相关的问题。
计算矩阵的次幂。
求矩阵的秩。
求解矩阵方程。
初等变换与初等矩阵的关系及其应用。
分块矩阵的简单应用。
判断向量组的线性相关性与线性无关性。
向量组的秩与极大线性无关组。
其他注意事项
行列式在整个考研数学试卷中占比较小,但计算方法是必考内容。
矩阵是线性代数的核心,贯穿整个知识部分。
向量既是重点也是难点,需要掌握其线性相关性和线性表出等问题。
线性代数题目通常与实际应用紧密相关,如二次型、特征值问题等。
通过以上信息,你可以根据自己的实际情况选择合适的题目进行练习。