考研的数学可以考察的专业和科目有以下几种：
基础数学
包括数理逻辑、数论、代数、几何、拓扑、函数论、泛函分析、微分方程等分支学科。
应用数学
涵盖数学在各个领域的应用，如金融数学、统计学等。
计算数学
研究数学问题的数值求解方法和理论，特别是电子计算机数值求解的方法。
概率论与数理统计
主要涉及随机现象的内在规律性，包括随机事件和概率、随机变量及其概率分布、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等内容。
线性代数
考察考生对线性方程组、矩阵、向量等线性相关概念和运算的掌握能力。
高等数学
包括函数、极限、连续、一元函数微积分、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程等内容。
微积分
涉及函数、极限、连续、一元函数微积分学等内容。
偏微分方程
考察偏微分方程的解法、常微分方程的解法、线性方程的解法、微分方程的应用等。
向量代数和空间解析几何
考察向量的线性运算和空间几何体的性质。
复变函数
研究复变函数的性质及其应用。
运筹学与控制论
从系统和信息处理的观点出发，研究解决各种系统的建模、分析、规划、设计、控制及优化问题。
英语和政治
英语为必考的外语课程，政治涉及国家政治、政治制度和政治理论等内容。
建议在选择考研方向时，根据个人兴趣和职业规划，选择相应的专业进行深入学习。同时，公共科目英语和政治也需要给予足够的重视，以确保在考研中取得全面优势。
