在考研数学做题时,选择合适的方法至关重要。以下是一些常用的做题技巧:
直推法
由条件出发,运用相关知识,直接分析、推导或计算出结果,从而作出正确的判断和选择。这种方法适用于计算类选择题和其他类型的选择题。
反推法
由选项反推条件,与题设条件或已有的性质、定理及结论相矛盾的选项排除,从而得出正确选项。这种方法适用于选项中涉及到某些具体数值的选择题。
反证法
假设某个选项不正确(或正确),可以推出矛盾,则说明该选项是正确选项(或不正确选项)。选择先从哪个选项着手证明,须根据题目条件具体分析和判断。
反例法
如果某个选项是一个命题,要排除该选项或说明该命题是错误的,有时只要举一个反例即可。举反例通常是用一些常用的、比较简单但又能说明问题的例子。
特例法(特值法)
如果题目是一个带有普遍性的命题,则可以尝试采取一种或几种特殊情况、特殊值去验证哪些选项是正确的、哪些是错误的,或者哪些极有可能是正确的或错误的,从而做出正确的选择。这种方法适用于条件和结论带有一定的普遍性时。
赋值法
用满足条件的“特殊值”,包括数值、矩阵、函数以及几何图形,通过推导演算,得出正确选项。这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函数的情况。
排除法
通过举例子或根据性质定理,排除三个,第四个就是正确答案。这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函数的情况。
图示法
若题干给出的函数具有某种特性,例如周期性、奇偶性、对称性、凹凸性、单调性等,可考虑用该方法,画出几何图形,然后借助几何图形的直观性得出正确选项。此外,概率中两个事件的问题也可用图示法,即文氏图。
代入法
将备选的一个答案用具体的数字代入,如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。这种方法适用于题干中给出的条件是解析式子的情况。
演算法
它适用于题干中给出的条件是解析式子。通过演算来验证选项的正确性。
总结与积累
做题本的内容要覆盖全面,从基础题型到高难度题型,一应俱全。解析部分要详尽到位,不能只给答案而没有思路。通过实战模拟题提前适应考场氛围,积累错误经验。
选题策略
选择典型题,即基础题、教材课后习题以及参考书的基础题,做题过程中要积极、主动地思考,从而更深入的理解和掌握知识。
真题与模拟题
做真题和模拟题,优先选择历年的真题,通过练习来提高解题能力和熟悉考试题型。
结合以上方法,可以根据个人的学习习惯和题目特点,选择最适合自己的做题策略。在考试中,如果遇到不会做的题目,可以先尝试使用排除法、反推法等方法,如果这些方法都不奏效,最后可以选择猜测法,至少有25%的正确性。