考研数学一的大题通常包括以下几个方面:
极限与连续 :考察数列和函数的极限,以及函数的连续性。导数与微分:
涉及导数的定义、性质、计算以及高阶导数,还包括隐函数的导数、参数方程所确定的函数的导数等。
积分学:
包括不定积分、定积分及其计算,还有定积分的应用,如计算平面图形的面积、旋转体的体积等。
多元函数微积分:
涉及多元函数的极限、连续、偏导数、全微分、极值问题等。
级数:
包括数项级数的收敛性判断、幂级数的收敛半径和收敛域、函数展开成幂级数等。
常微分方程:
考察可分离变量的微分方程、齐次方程、一阶线性方程、二阶常系数线性方程等。
线性代数
行列式:计算行列式的值,行列式的性质应用等。
矩阵:矩阵的运算、逆矩阵、矩阵的秩、初等变换与初等矩阵等。
向量空间:向量空间的概念、基与维数、坐标变换等。
线性方程组:线性方程组的解的结构、克莱姆法则等。
特征值与特征向量:矩阵的特征值和特征向量的计算及应用。
二次型:二次型的标准形、正定二次型的判定等。
概率论与数理统计
随机事件与概率:随机事件的概率计算,条件概率,贝叶斯公式等。
随机变量及其分布:离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布,包括二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布等。
多维随机变量及其分布:二维随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布,随机变量的独立性等。
建议考生对上述各部分进行系统复习,掌握基本概念和计算方法,同时通过大量练习提高解题能力和应试技巧。