在考研数学中，即使是凹函数（即其二阶导数小于0的函数），在0到正无穷的范围内也可能存在极值点，原因如下：
定义域问题
极值点是指函数在该点的值大于（或小于）其附近所有点的值。对于凹函数，虽然在全局上函数值是递减的，但在某个局部范围内，函数值可能会达到一个局部最大值。
局部与全局的关系
凹函数在整个定义域内是递减的，但这并不意味着在某个子区间内不存在局部最大值。例如，函数f（x） = -x^2在x=0处取得局部最大值0，尽管在整个定义域内它是递减的。
端点值
在某些情况下，极值点可能出现在定义域的端点。例如，函数f（x） = x在x=0处取得局部最大值0，因为x>0时，f（x）<0，x<0时，f（x）<0，而x=0时，f（x）=0。
复杂函数特性
对于更复杂的函数，可能存在多个极值点，甚至在某些区间内存在多个局部最大值和最小值。这些极值点可能是由于函数的多项式特性、三角函数特性或其他复杂的数学结构导致的。
总结来说，即使在凹函数的情况下，由于定义域、局部与全局的关系、端点值以及复杂函数特性等多种因素，仍然可能在某个区间内存在极值点。因此，在考研数学中，即使是凹函数，也可能在0到正无穷的范围内存在极值点。
