微积分考研主要考察以下内容：
极限部分
极限的定义、计算方法及应用。
连续、导数和积分的极限运算。
导数部分
导数的定义、几何意义。
各种函数的导数计算，包括复合函数、隐函数和分段函数。
微分部分
微分的定义、几何意义。
各种函数的微分计算，包括复合函数、隐函数和分段函数。
积分部分
定积分和不定积分的计算方法。
积分的应用，如面积、体积、物理等。
级数部分
常数项级数和幂级数的收敛性和展开式。
比较审敛法、P-级数法等方法的掌握情况。
常微分方程部分
常见的常微分方程的求解方法，如分离变量法、变量代换法等。
多元函数微积分
多元函数（主要是二元、三元）的偏导数和全微分概念。
偏导数和全微分的计算，尤其是求复合函数的二阶偏导数及隐函数的偏导数。
方向导数和梯度（只对数学一要求）。
多元函数微分在几何上的应用（只对数学一要求）。
多元函数的极值和条件极值。
应用部分
利用导数研究函数的性态，包括函数的单调性与极值，函数图形的凹凸性与拐点，渐近线。
最值应用题，利用洛必达法则求极限。
导数在经济领域的应用，如“弹性”、“边际”等。
几何与物理应用
平面曲线的切线与法线方程。
曲面的切平面和法线方程。
力学风阻问题的常见积分。
高斯积分及其推导。
证明与不等式
利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理证明有关命题和不等式。
构造辅助函数及函数的单调性判断和连续数的介值定理。
这些知识点在考研数学中占有重要比重，要求考生不仅熟练掌握基本概念和计算方法，还要能够灵活应用于解决实际问题。建议考生在复习过程中多做习题，加深对知识点的理解和应用能力。
