工科研究生在数学方面的学习通常包括以下几个主要领域：
高等数学：
这是工科研究生数学学习的基础，包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等内容。微积分部分涉及极限、导数、积分及其应用；线性代数则包括矩阵理论、向量空间、线性变换等；概率论与数理统计是研究随机现象的数学分支，包括随机变量、概率分布、参数估计、假设检验等。
数值分析：
研究如何利用计算机进行科学计算，包括误差分析、插值、逼近、求解微分方程等问题。
优化理论与方法：
研究在给定条件下寻找最优解的方法，包括线性规划、非线性规划、动态规划等。
运筹学：
利用数学模型和算法解决决策问题，可能包括排队论、存储论、网络流理论等。
控制理论：
研究控制系统的行为和性能，包括经典控制理论和现代控制理论（如状态空间方法、频域方法）、自适应控制、鲁棒控制等。
信号处理：
研究信号的获取、变换、分析和处理，包括傅里叶分析、拉普拉斯变换、数字信号处理等。
对于考研，工科类专业通常考数学一，其内容包括高等数学、线性代数和概率论。分值分配一般为高等数学（56%）、现代数学（22%）和概率论（22%）。
需要注意的是，具体的学习内容和要求可能会根据不同的工科专业和研究生培养计划有所不同。建议根据自己专业的具体要求进行学习
