考研高等数学（简称高数）下主要考查的内容包括：
1. 极限与连续
函数的概念、极限的定义、性质、运算法则
无穷小量与无穷大量的概念
极限存在定理、函数的连续性与间断点
2. 导数与微分
导数的定义、几何意义、物理意义、运算
高阶导数、隐函数的导数、参数方程所确定的函数的导数
微分的概念及其应用、微分法在近似计算中的应用
3. 不定积分与定积分
不定积分的概念、基本公式、换元积分法、分部积分法
定积分的概念、性质、几何意义、牛顿-莱布尼茨公式
定积分的应用，如计算平面图形的面积、旋转体的体积等
4. 多元函数微分学
二元函数的概念、极限与连续性、偏导数的概念、全微分的概念
复合函数的求导法则、隐函数的求导法则、极值问题
5. 线性代数基础
矩阵的概念、行列式的概念与性质、矩阵的运算、逆矩阵、矩阵的秩
线性方程组的解法、向量空间、基与坐标、线性变换、特征值与特征向量
6. 空间解析几何
向量代数和空间解析几何的相关知识
7. 概率论与数理统计初步
随机事件和概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布
随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念
8. 常微分方程
一阶和二阶常微分方程的解法，如分离变量法、齐次方程、变量分离法和拉普拉斯变换等
9. 无穷级数
幂级数的收敛域、和函数以及泰勒级数
傅里叶级数的基本概念和性质
以上内容涵盖了高等数学的主要知识点，旨在测试考生对数学基本概念的理解、分析问题和解决问题的能力。不同专业和类型的考研（如数学一、数学二、数学三）在考查内容上会有所差异，数学一通常考查范围更广，包括高等数学、线性代数、概率论和数理统计；数学二主要考查高等数学和线性代数；数学三则主要考查微积分、线性代数、概率论和数理统计
