考研数学一主要考察以下三个部分的内容：
高等数学
函数、极限、连续：理解函数的概念及其性质，掌握极限的四则运算法则和求极限的方法，熟悉导数和微分的概念及其运算。
一元函数微分学：掌握导数的基本公式和求导法则，能够求解函数的极值和最值问题。
多元函数微分学：理解多元函数的偏导数和全微分，掌握多元复合函数的链式法则。
积分学：掌握不定积分和定积分的概念和性质，能够进行换元积分法和分部积分法。
无穷级数：理解无穷级数的收敛与发散，掌握幂级数和傅里叶级数的概念及其求和。
常微分方程：掌握一阶和高阶微分方程的求解方法。
向量代数与空间解析几何：理解向量空间的概念，掌握子空间的性质以及基和维数的确定。
线性代数
行列式、矩阵、向量：理解行列式的概念和性质，掌握矩阵的运算和初等变换，能够求解线性方程组。
线性方程组：掌握高斯消元法、克拉默法则等方法。
矩阵的特征值和特征向量：理解特征值和特征向量的概念及其性质，掌握特征值和特征向量的计算。
二次型：掌握二次型的标准形和惯性定理，能够进行二次型的正交变换和配方法。
概率论与数理统计
随机事件与概率：理解随机事件和概率的概念，掌握概率的基本性质和计算。
随机变量及其概率分布：熟悉离散型和连续型随机变量的各种分布，如二项分布、泊松分布、正态分布等。
二维随机变量及其概率分布：理解二维随机变量的联合概率密度函数和边缘概率密度函数。
随机变量的数字特征：掌握随机变量的期望、方差、协方差等数字特征的计算。
大数定律和中心极限定理：理解大数定律和中心极限定理，能够运用这些定理进行概率计算。
数理统计的基本概念：掌握数理统计的基本概念，如假设检验、置信区间等。
参数估计：了解参数估计的基本思想，掌握最大似然估计法和矩估计法。
建议考生对每个部分的内容进行系统复习，掌握基本概念、定理和运算方法，并能够运用这些知识解决实际问题。同时，多做习题和模拟考试，提高解题能力和应试技巧。
