考研中的“点火”公式通常指的是 华里士公式,也被称为“倒计时”公式。这个公式在特定的积分区间内可以快速解出答案,对提高解题速度十分有用。华里士公式是Wallis公式的一个应用,用于计算圆周率的无穷乘积,形式上十分简单,只需要进行乘除运算,不需要开方。
Wallis公式如下:
\[ \prod_{n=1}^{\infty} \frac{(2n)!}{(2n-1)!} = \frac{\pi}{2} \]
这个公式在三角函数的积分里非常常用,也是考研中常考的一个数学公式。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响,但在导出Stirling公式中起到了重要作用。
建议同学们在备考过程中多加练习,熟练掌握这个公式,以便在考试中能够快速应用。