考研高等数学主要涵盖以下几个方面的内容：
函数、极限与连续：
这部分内容包括函数的概念、极限的定义、极限的性质、极限的运算法则、无穷小量与无穷大量的概念、极限存在定理、函数的连续性与间断点、闭区间上连续函数的性质等。
导数与微分：
导数的定义、导数的几何意义、导数的物理意义、导数的运算、高阶导数、隐函数的导数、参数方程所确定的函数的导数、微分的概念及其应用、微分法在近似计算中的应用等。
不定积分与定积分：
不定积分的概念、不定积分的基本公式、换元积分法、分部积分法、有理函数的积分、三角函数的积分、指数函数的积分、对数函数的积分等；定积分的概念、定积分的性质、定积分的几何意义、牛顿-莱布尼茨公式、换元积分法在定积分中的应用、分部积分法在定积分中的应用、反常积分、定积分的应用等。
多元函数微积分学：
二元函数的概念、二元函数的极限与连续性、偏导数的概念、全微分的概念、复合函数的求导法则、隐函数的求导法则、极值问题、条件极值问题、拉普拉斯变换等。
级数：
数列的极限、幂级数、泰勒级数、傅里叶级数、收敛性的判别、绝对收敛与条件收敛、交错级数与莱布尼茨定理、阿贝尔定理等。
常微分方程：
常微分方程的基本概念、可分离变量的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程、伯努利方程、高阶线性微分方程、常系数线性微分方程、拉普拉斯变换在微分方程中的应用等。
线性代数基础：
矩阵的概念、运算、初等变换、行列式、特征值和特征向量等基础知识。
空间解析几何：
平面曲线和空间曲面的方程及其性质，三维空间中的几何问题如旋转体、投影等。
概率论与数理统计初步：
随机事件和概率、随机变量及其分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等。
建议考生全面复习这些内容，注重基本概念和定理的理解，同时加强计算能力和逻辑推理能力的培养。
