考研数学三主要考察的是数学分析、高等代数和概率论与数理统计这三个数学基础科目。以下是具体的考查内容和要求：
高等数学（微积分）
函数、极限、连续：理解函数的概念，掌握函数的表示法，建立应用问题的函数关系。
一元函数微积分学：掌握导数的概念、四则运算法则、复合函数及反函数的求导法则。
多元函数微积分学：理解多元函数的偏导数和全微分，掌握多元函数的极值问题。
无穷级数：了解幂级数、傅里叶级数等。
常微分方程与差分方程：掌握常微分方程的求解方法，了解差分方程的基本概念。
线性代数
行列式、矩阵、向量：理解线性代数的核心概念，掌握矩阵的基本运算。
线性方程组：掌握高斯消元法、矩阵的逆和行列式等。
特征值和特征向量：理解特征值和特征向量的定义和性质。
二次型：掌握二次型的正定、负定和半正定，了解二次型的标准化。
概率论与数理统计
随机事件和概率：理解随机事件、概率的定义和性质。
随机变量及其概率分布：掌握离散型随机变量和连续型随机变量的分布。
数理统计的基本概念：了解参数估计、假设检验等统计推断方法。
备考建议
理解概念：深入理解各个科目中的基本概念和理论。
掌握方法：熟悉解题方法和技巧，如洛必达法则、泰勒公式等。
多做练习：通过大量练习提高解题速度和准确率。
注意占比：高等数学占比最大，应给予更多重视。
请根据这些信息进行针对性的复习和准备。
