考研应用数学主要依赖于以下几个方面的知识和技能：
高等数学：
这是考研应用数学的核心部分，涵盖微积分、线性代数、概率论与数理统计等知识点。考生需要掌握极限、连续、导数、微分、不定积分、定积分及其应用等内容。
线性代数：
作为应用数学的重要分支，考研中会涉及矩阵运算、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等内容。考生需要熟练掌握矩阵的基本性质、秩的概念、逆矩阵的存在性与计算方法，以及如何利用克莱姆法则求解线性方程组。
概率论与数理统计：
这部分主要考察考生对随机变量及其分布的理解，包括离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布，如二项分布、泊松分布、正态分布等。同时，数理期望、方差、协方差等描述随机变量特性的统计量也是考试的重点。
数值分析：
研究如何用计算机来近似解决数学问题，可能涉及插值、曲线拟合、数值微分与积分、常微分方程数值解法等内容。
专业方向课：
根据不同的研究方向，考生可能还需要学习其他专业课程，如运筹学、偏微分方程等。
考生应通过系统的学习和大量的练习来掌握这些知识，并培养良好的解题技巧和考试策略规划能力。此外，不同院校可能会有不同的考试科目和要求，考生应详细查阅目标院校的招生简章以获取准确信息。
