考研数学证明题主要考查考生对数学知识的深入理解和逻辑思维能力。以下是考研证明题可能涉及的一些内容：
极限的四则运算法则
极限的脱帽定理
无穷小的定阶定理
函数连续性定理的证明
函数奇偶性与周期性的证明
费马定理、柯西定理及牛顿莱布尼茨定理的证明
洛必达法则证明
函数凹凸性判定法则的证明
不等式的证明与方程根的证明
含有一个或两个中值的证明
关于定积分等式与不等式的证明
定积分重要性质与结论的证明
曲线积分与路径无关性的证明（数学一）
格林公式与高斯定理的证明（数学一）
证明常数项级数的收敛性
矩阵秩的相关证明
证明向量小组线性无关
证明方程组的基础解系及性质
证明两个矩阵相似与合同的方法
证明矩阵是正定矩阵的方法
证明函数为随机变量的分布函数的方法
证明两个随机变量相互独立与不相关
证明一个统计量服从卡方分布、t分布及F分布
证明一个估计量为无偏估计
证明题通常要求考生不仅要有扎实的数学基础知识，还需要具备严密的逻辑思维能力和良好的数学表达能力。掌握这些知识点和证明技巧对于考研数学证明题的解答至关重要。
