考研积分的难题主要包括以下几个方面：
凑微分
积分一定需要凑微分，也就是说所有的积分都要往着能凑微分的方向进行。例如，对于积分 $\int \frac{1}{x^4+1} dx$，可以通过将分母变形为 $（x^2+1）^2-2x^2$ 来凑微分，从而简化积分过程。
同类型积分
对于不带根号的同类积分，可以利用增减项或三角函数的性质进行求解。例如，对于 $\int \frac{1}{x^4+1} dx$，可以通过三角带环的方法将其转化为可积的形式。
不同类型积分
对于不同类型的积分，如带根号的积分，有四种方法可以选择：三角带环、$x=1/t$ 代换、有理化、根式代换。考生需要根据具体题目选择合适的方法。
变上限积分
变上限积分常常与导数一起进行考查，反常积分可以看成是对变限积分取极限。这部分知识难度不大，但需要考生在理解的基础上多加练习。
多元函数积分
二重积分对数一、数二、数三都有要求，包括交换积分次序、灵活使用直角坐标系和极坐标系及两者之间的转换求解积分。此外，计算时要注意使用对称性、奇偶性等性质简化运算。三重积分、两种曲线积分、两种曲面积分以及积分的物理学应用等只对数一的考生有要求。
积分的应用题
定积分的应用题包括计算面积、旋转体体积、平面曲线弧长、旋转面面积、压力、引力、变力作功等。这部分主要以计算应用题出现，只需多加练习即可。
建议
理解和掌握基本方法：考生需要深入理解和掌握凑微分、三角带环、代换等基本积分方法。
积累解题经验：通过大量练习，积累不同积分类型的应用经验，特别是在处理带根号的积分时，选择合适的方法至关重要。
总结和反思：在备考过程中，要经常总结和反思自己的错误，避免重复犯错，提高解题的正确率和效率。
