考研函数部分主要考察以下内容：
函数、极限与连续
函数的概念及表示法
函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性
复合函数、反函数、分段函数和隐函数
数列极限与函数极限的定义及其性质
函数的连续性与间断点的类型
无穷小量和无穷大量的概念及其关系
极限的四则运算
极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则
两个重要极限
一元函数微分学
导数的概念及可导性与连续性之间的关系
导数的四则运算
复合函数、反函数和隐函数的导数
高阶导数的概念
微分中值定理，如罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理
利用洛必达法则求不定式极限
函数的极值、方程的根、证明函数不等式
利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线
一元函数积分学
原函数与不定积分的概念
不定积分的基本性质和基本积分公式
定积分的概念和基本性质
定积分中值定理
积分上限的函数及其导数
牛顿-莱布尼茨公式
不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法
有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分
反常（广义）积分
定积分的应用，如计算面积、旋转体体积、平面曲线弧长、旋转面面积、压力、引力、变力作功等
多元函数微积分学
多元函数的概念
偏导数与全微分
多元复合函数与隐函数的偏导数
多元函数的极值及其求法
二重积分的概念和性质
二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）
常微分方程
常微分方程的基本概念
变量可分离的微分方程
齐次微分方程
一阶线性微分方程
可降阶的高阶微分方程
线性微分方程解的性质及解的结构定理
二阶常系数齐次线性微分方程
高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程
简单的二阶常系数非齐次线性微分方程
微分方程的简单应用
建议考生全面复习上述内容，并通过大量习题来巩固所学知识，特别是在理解概念的基础上多做计算题和应用题，以提高解题能力。
