数列极限考研的题型主要包括以下几种：
直接计算函数的极限：
这是最基本的题型，要求考生能够直接计算出给定函数的极限值。
结合无穷小的比较考查极限的计算：
这类题目会涉及到无穷小的比较，要求考生通过比较不同无穷小的增长速度来求解极限。
求极限式中的未知参数：
在有些题目中，数列的极限值可能是一个未知数，考生需要求出这个未知数。
考查极限的概念：
这类题目通常以选择题的形式出现，主要考察考生对极限概念的理解和掌握。
利用收敛准则求数列极限：
这类题目常见于数一和数二的考研题目中，要求考生能够运用收敛准则（如单调有界准则、夹逼准则等）来求解数列的极限。
数列极限的证明：
这是数一和数二的重点考查内容，要求考生能够证明数列的极限存在及其值。
微分中值定理的相关证明：
这类题目综合性强，涉及到零点定理、介质定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理等，主要考查考生对这些定理的理解和应用能力。
级数和积分与极限的结合：
有些题目会涉及到级数或积分，要求考生能够将极限与级数或积分结合起来求解。
递推数列极限：
这类题目要求考生能够处理递推数列的极限问题，通常需要利用单调有界准则、数学归纳法等证明方法。
综合应用题：
这类题目通常较为复杂，会综合考查考生对极限理论、数列性质和数学分析方法的运用能力。
在备考时，建议考生重点掌握上述题型，并结合历年的考研真题进行针对性的复习和练习，以提高解题能力和应试技巧。
