考研数学线性代数的主要考点包括以下几个方面：
行列式
行列式的概念和基本性质。
行列式的计算，包括定义法、加边法、数学归纳法、降阶法以及利用行列式的性质进行恒等变形和化简。
特殊行列式的计算，如范德蒙行列式、上（下）三角行列式、三对角行列式等。
行列式的应用，例如矩阵可逆的充要条件、克莱姆法则、特征值的计算等。
矩阵
矩阵的概念、运算规则与性质，包括矩阵的加法、数乘、乘法、转置、逆矩阵、伴随矩阵等。
矩阵的秩及其性质，包括矩阵等价与向量组等价、矩阵的秩与方程组解之间的关系等。
特殊矩阵的考察，如可逆矩阵、伴随矩阵、初等矩阵、正交矩阵等。
矩阵方程的求解，特别是伴随矩阵的矩阵方程。
向量
向量的概念、线性组合和线性表示。
向量组的线性相关和线性无关，极大线性无关组，基的定义及其定理，维数的概念及判别定理。
向量的内积和正交规范化方法。
线性方程组
线性方程组的克莱姆法则。
齐次线性方程组和非齐次线性方程组的解的性质和解的结构。
基础解系和通解的求法。
特征值与特征向量
矩阵的特征值和特征向量的概念和性质。
相似矩阵的概念及性质，矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵。
实对称矩阵的特征值和特征向量及其相似对角矩阵。
二次型
二次型的定义和性质。
二次型的正定、负定和半正定性质。
二次型的矩阵表示和合同变换。
建议同学们在复习过程中，要系统掌握这些知识点，并通过大量习题进行巩固和提高。同时，要注意各章节之间的紧密联系，以便在解题时能够灵活运用所学知识。
