数学专业考博时，可以考虑以下几个方向：
计算数学
如果你对数值计算、算法、人工智能等领域感兴趣，计算数学是一个很好的选择。
计算机视觉和人工智能方向也是数学专业学生可以考虑的领域。
应用数学
应用数学专业通常具有更强的实用性，与工业和商业有更紧密的联系。
微分方程、向量分析、矩阵等领域的研究适合到需要调研性工作的企业。
概率论与数理统计
这个方向适合从事统计分析和数据挖掘等工作。
在设计统计、信息分析的市场调研以及重工等行业有广泛应用。
运筹学与控制论
如果你对优化问题、系统控制理论感兴趣，这个方向可能很适合你。
经济管理
数学背景在经济管理领域也具有很大的优势，特别是在建立经济模型方面。
其他学科
如果对工科感兴趣，可以考虑转到计算机科学或工程领域，发挥数学建模的优势。
选择考博的专业时，建议根据自己的兴趣和硕士期间的研究方向来定，同时考虑未来职业发展的可能性。
