在考研数学中，求平面或曲面的法向量通常有以下几种方法：
点法式方程法
对于平面方程 \（Ax + By + Cz + D = 0\），法向量为 \（（A, B, C）\）。
对于曲面方程 \（F（x, y, z） = 0\），法向量为 \（（F_x, F_y, F_z）\）。
叉乘法
已知平面上的三个非共线点 \（P, Q, R\），法向量 \（\vec{N} = \vec{PQ} \times \vec{PR}\）。
待定系数法
建立直角坐标系，设平面法向量为 \（\vec{n} = （x, y, z）\）。
在平面内找出两个不共线的向量 \（\vec{a}\） 和 \（\vec{b}\）。
建立方程组 \（\vec{n} \cdot \vec{a} = 0\） 和 \（\vec{n} \cdot \vec{b} = 0\）。
解方程组，取其中一组解作为法向量。
梯度法
对于隐函数 \（F（x, y, z） = 0\），法向量为 \（\nabla F = （\frac{\partial F}{\partial x}, \frac{\partial F}{\partial y}, \frac{\partial F}{\partial z}）\）。
参数化表示法
对于参数化的曲面 \（\vec{r}（u, v） = x（u, v）\vec{i} + y（u, v）\vec{j} + z（u, v）\vec{k}\），法向量为 \（\frac{\partial \vec{r}}{\partial u} \times \frac{\partial \vec{r}}{\partial v}\）。
选择哪种方法取决于题目的具体情况以及已知条件。在实际操作中，通常选择最直接和方便的方法来求解法向量。
