考研向量部分主要考察以下内容：
向量的线性组合与线性表示：
理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念，掌握如何判断一个向量是否可以由一组向量线性表示，以及如何求其表达式。
向量组的线性相关性与线性无关：
理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。能够利用向量组的定义、矩阵的秩或行列式等方法来判断向量组的线性相关性。
向量组的极大线性无关组与向量组的秩：
了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。利用矩阵的初等行变换，将向量组构成的矩阵化为行最简形矩阵，从而求出向量组的秩。
向量组的等价：
理解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系。能够证明两个向量组是否等价。
向量的内积与正交规范化：
了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法。
线性方程组：
理解线性方程组的克莱姆（Cramer）法则，齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，非齐次线性方程组有解的充分必要条件。掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法，以及非齐次线性方程组的通解结构。
向量与矩阵、行列式的综合：
注意向量与矩阵、行列式的综合应用，理解它们之间的内在联系，能够解决围绕向量设计的大题。
建议同学们在复习时，重点掌握上述内容，并且多做相关题型，加深理解，提高解题能力。
