考研数学基础分析主要涵盖以下几个方面：
极限理论：
包括数列和函数的极限、无穷小和无穷大的概念、极限的性质和运算法则，以及两个重要极限等。
连续性与导数：
函数的连续性、导数的定义和性质、高阶导数、微分学的基本定理（如罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理）。
积分学：
不定积分和定积分的概念、换元积分法、分部积分法、积分的性质和运算法则、反常积分、定积分的应用（如计算面积、体积等），以及微积分基本定理等。
级数：
数列的收敛性和发散性、幂级数、傅里叶级数等。
多元函数微积分：
二元函数的极限、连续性、偏导数、全微分、极值问题，多重积分（包括二重积分和三重积分）的计算，曲线积分和曲面积分等。
实变函数论：
测度论的基础知识、可测函数、勒贝格积分等。
复变函数论：
复数的代数运算、解析函数的概念、柯西-黎曼方程、复积分、留数定理等。
泛函分析：
希尔伯特空间和巴拿赫空间的基本概念、线性算子的性质、弱收敛等。
这些内容构成了考研数学基础分析的主体，要求考生具备扎实的微积分基础，能够深入理解并运用极限、导数、积分等概念解决更高层次的问题。学习数学分析不仅需要记忆公式和定理，更重要的是要培养严密的逻辑推理能力和抽象思维能力。
